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NAVIGATION. — Nouvelle méthode pour délenniner le point à la mer. 



Note (le M. E. liuvoi . 



y-AX luonlro' déjà, à plusieurs reprises, que rélude direcle des problèmes 

 de navigation sur la Carte marine pouvait conduire à des résultats d'un 

 yrand intérêt, qu'avaient laissé passer inaperçus les méthodes trigononié- 

 tricpies liahiliiellement applifjuées à ces questions. 



Un trouve un nouvel exemple de la fécondité de cetli' méthode dans les 

 résultats auxquels conduit son application i> l'étude critique des solutions 

 trigonométriques usuelles du problème de la droite de hauteur. On arrive, 

 en etlét à cette conclusion assez inattendue (jue celle d(^ ces solutions qui est 

 la plus répandue aujourd'hui ('), au lieu d'être isolée connue sembleraient 

 lindiijuer les considérations qui y ont conduit, n'est, au contraire, qu'un 

 cas particulier d'une infinité de solutions analogues, et que parmi ces 

 solutions il s'en trouve une cjui, tout en présentant les mêmes avantages 

 que la solution classique, est entièrement affranchie des imperfections cju'on 

 a coutume de lui reprocher. 



I. Considérons, en elï'ct, une sphère terrestre (-); soient 1' et P' ses pôles, 

 QQ' son équateur, CC un cercle de hauteur, A son centre, et, dans le voi- 

 sinage de ce cercle, Z la position approchée du navire déduite de l'estime. 

 Soient, en même temps, sur la Carte marine, ce', a, z les projections du 

 cercle CC et des points A et Z de la sphère. Le point rapprochée est l'in- 

 tersection du cercle de hauteur avec le vertical ZA mené par le point estimé ; 

 la projection i de ce point sur la Carte est donc l'intersection de la courbe 

 de hauteur ce' par la courbe zia suivant laquelle se projette le grand 

 cercle ZIA; c'est par ce point qu'est menée la tangente à ce' qui est prise 

 comme droite de hauteur. Dans la pratique, pour déterminer le point «, on 

 trace sur la Carte, par le point z, une droite faisant avec le méridien un 

 angle égal à l'azimut PZA, ce qui revient à substituer à la courbe. sja sa 

 tangente en s; on porte ensuite sur cette droite la longueur de l'arc ZI; 

 enfin, par le point / ainsi obtenu, on lui mène une perpendiculaire. On 

 commet ainsi deux erreurs : l'une sur la position du point /, l'autre sur 



(') La solution particulièremenl reconnnandée par Marcq de Saint-Hilaire, et que 

 MM. Yvou Villarceau el de Magnac onl appelée solution par le point rapproc/ié. 



(2) C'est-k-dire une sphère sur laquelle les lieux terrestres sont supposés placés 

 par leurs latitudes et leurs longitudes. 



