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substituant à l'une d'elles sa tangente en z sera d'autant plus éloigné de 

 l'inlersectioii ])ar la courbe elle-même que la courbure de l'arc considéré 

 sera plus grande; de même l'erreur commise sur l'azimut en ?' croîtra avec 

 cette courbure. Pour que ces deux erreurs devinssent nulles, il faudrait 

 que la courJje cboisie se confondit avec la corde rectiligne zz' . Or il existe 

 un cas de figure pour lequel cette condition est sensiblement réalisée, c'est 

 celui qui correspond à ta position de ce' pour laquelle le point = est sur 

 réquateur. 



Dans ce cas, en effet, la courbe zia représente un grand cercle qui coupe 

 réquateur en s, et l'on sait que les courbes suivant lesquelles se projettent 

 les grands cercles présentent des inflexions aux points où elles coupent 

 réquateur. 



IV. Indépendamment des deux propriétés que nous venons de men- 

 tionner, cette solution offre encore les avantages suivants : 



La courbure de la courbe de hauteur a pour valeur la cotangente de la hau- 

 teur H,, de sorte qu'au cas où l'on jugerait utile d'en tenir compte, on 

 pourrait en trouver immédiatement la valeur à simple lecture dans une petite 

 Table de quelques lignes ; en outre la grandeur de la dislance H, — H^ ( ' ) 

 du point estimé au point déterminatif est exprimée en unités de la Carte, 

 c'est-à-dire en minutes d'équateur, et non en une espèce d'unités variables 

 avec la latitude. 



Enfin, et c'est peut-être là le principal avantage de la méthode, elle se 

 prête mieux que toute autre à la construction de Tables donnant presque 

 sans calcul les résultats nécessaires au tracé de la droite de hauteur. 



Y. Les formules générales qui donnent les valeurs de H, L, D, P sus- 

 ceptibles d'être substituées les unes aux autres dans le problème que nous 

 considérons sont les suivantes : 



II + D l'r. L\ 



col lang , -i =; consl., 



■2 "VA 2 ' 



y') 1 cot col --!--= consl., 



I 2 V4 2/ 



( P =; coiist. ; 



ou encore celles-ci dont les premiers membres se rencontrent déjà dans les 



(M H, désigne la haiileur qu'aurait l'aslre si on Tobseive du point ^i, sur la ligure 

 rédiiile à l'équaleur. 



