SÉANCE DU 3o NOVEMBRE 1908. to3l 



d'acide fluorhydrique au litre ()i<li[iaire. Cela résulte d'une expérience (iné- 

 dite) très précise faite par MM. Hugounfn([ et Morel, et qu'ils ont bien 

 voulu nous communiquer. 



M. PoiNCARÉ fait hommage à l'Académie du second fascicule du Tome II 

 de ses Leçons de Mécanique céleste. Ce fascicule est consacré à la tliéorie de 

 la Lune, qui est traitée par la méthode de Brown et par une méthode nou- 

 velle. 



M. Poincaré fait également hommage à l'Académie d'un Ouvrage inti- 

 tulé : Science et Méthode, et où il traite de diverses questions de méthodo- 

 logie et de quelques applications des méthodes scientifiques telles que le 

 choix des faits, l'invention mathématique, la nature du hasard, la relativité 

 de l'espace, les rapports des Mathématiques et de la Logique, le renouvelle- 

 ment de la Mécanique dû à la découverte du radium, les mouvements in- 

 ternes de la Voie lactée, les récentes découvertes géodésiques. 



M. Hato\ de la Goupii.iJKiii-:, en faisant hommage à l'Académie d'un 

 Mémoire qu'il vient de publier dans les A/i/iaes scienli/icos rld Academia 

 polytechnica do Porto, sous le titre de : Surfaces nautiloïdes, y joint la Note 

 suivante : 



J'ai envisagé sous le nom de surfaces à front générateur une catégorie 

 géométrique très étendue, car elle renferme quatre fonctions arbitraires. 

 Une courbe plane quelconque se meut en s'amplifiant homothétiquement 

 d'après une loi quelconque, par rapport à un point qui décrit une courbe 

 quelconque dans un plan fixe, auquel le premier reste perpendiculaire en 

 faisant avec la tangente de celte directrice un angle variant lui-même sui- 

 vant une loi quelconque. 



J'étudie en particulier, avec des détails spéciaux, une famille de surfaces 

 (pii méritera [)eul-ètre par ses propriétés de [)rendre place dans la Science. 

 Elles ont comme module de similitude le rayon vecteur de la directrice (pii 

 est essentiellement une spirale logarithmique. Four ce motif, je les appelle 

 surfaces nautdoïdes, d'après leur analogie avec l'élégante coquille de ce 

 nom. Le front générateur y peut être méridien, oblique ou normal, et la 

 génératrice tout à fait quelconque. Cependant je m'attache en particulier 

 au cas du cercle, d'ailleurs fort complexe. 



J'établis pour les surfaces à front générateur, ou leurs quatre fonctions 



C. H., 1908, 2' Semestre. (T. CXLVII, N» 22.) 1 34 



