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forme des couches liquides et celle des trajectoires des molécules, ainsi que 

 la valeur de la pression en clia(jue point. Ils ont apporté un soin particulier 

 à la déterminalion des pressions, parce que Torigine même de leur élude a 

 été la recherche des efforts auxquels sont soumis certains travaux d'arl, les 

 poi'tes des écluses et des formes de radoub, lorsque la houle vient à les 

 lieurler. 



Pour mener à bien leur élude, MM. Forlaul et Le Besnerais ont, dans I'- 

 mouvement du liquide supposé tout d'abord continu, considéré les coor- 

 données de chaque molécule mobile comme (''tant des fonctions de celles 

 d'une molécule dite conjuguée, appartenant à un liquide immobile également 

 continu. La molécule conjuguée occupe précisément la position que la mo- 

 lécule mobile preudrail, si le mouvement du liquide venaient à s'éteindre 

 graduellement. L'avantage offert par cette conjugaison de molécules est de 

 donner, aux équations différentielles générales de continuité et d'équilibre 

 hydrodynamique, une forme qui se prête assez aisément à un mode d'inté- 

 gration par approximations successives. C'est dans cette méthode de calcul 

 que réside la principale originaUté du travail, au point de vue analytique. 



La nécessité, ainsi acceptée, de recourir à une méthode d'approximations 

 successives a sans doute l'inconvénient de conduire, pour exprimer les lois 

 du mouvement et la valeur de la pression, à des séries de Fourier dont il 

 n'est pas toujours facile de déterminer la convergence. Mais il ne semble 

 pas possible de procéder autrement, pour les mouvements très complexes 

 dont il s'agit; rien d'ailleurs ne permet de prévoir, bien au contraire, que 

 ces mouvements seraient susceptibles, comme la houle pure en protondeur 

 infinie, de se rep.résenter par des équations simples à nombre limité de termes. 



J'énumérerai rapidement les principaux résultats obtenus, parmi lesquels 

 beaucoup sont nouveaux : 



i" Cas du clapotis pur cnprofondeur injinie. — En s'en tenant aux termes 

 principaux,, ou de premier ordre, MM. Forlant et Le Besnerais obtiemienl 

 les équations bien connues du clapulis simple, le seul doni je me sois occupé 

 jadis; la condition de constance de la pression à la surface supérieure est 

 seule exactemeni satisfaite; les couches hoiizontales ont, comme on sait, la 

 forme de trochoïdes : les trajectoires des molécules sont rectilignes. 



\\n tenant compte des termes du deuxième ordre, les équations deviennent 

 celles du clapotis à volume constant, qui ont été données par M. Boussinesq, 

 et qui se relrouvcul dans les travaux de VL de Saint-Venant et de M. Fla- 

 mant; les couches horizontales sont encore [trolilées suivant des trochoïdes. 



