SÉANCE DU 7 DÉCEMBRE 1908. II21 



mais les trajectoires prennent la forme d'arcs de paralioies; on voit appa- 

 raître une correction sur la valeur de la pression aux grandes profondeurs. 

 L'approximation a été poussée plus loin en tenant compte des termes du 

 troisième, puis du quatrième ordre, ce qui a conduit à des équations com- 

 pliquées, qui se rapprochent de plus en plus de celles du mouvement réel ; 

 à ces degrés d'approximation, les valeurs calculées pour TelTort contre un 

 quai peuvent être acceptées en toute conliance; on reconnail. d'ailleurs que 

 le recours aux termes du quatrième et même du troisième ordre n'a d'uti- 

 lité, pour la détermination des pressions, que si la houle génératrice du cla- 

 potis présente une forte inclinaison. La forme des couches cesse d'être tro- 

 choïdale. Un résultat intéressant et très inattendu, relatif au r/a/>o//5 /jm/-, 

 c'est-à-dire au mouvement déterminé en tenant compte des termes d'un 

 ordre supérieur au second, porte sur la valeur de sa période ipii est un peu 

 supérieure à celle de la houle génératrice ; la superposition des deux houles 

 de sens contraire imprime donc un léger ralentissement au nouvement 

 ondulatoire des molécules. J'insiste un peu sur le mot lége, , parce que 

 dans les expériences répétées de clapotis factices que nous avons exécutées, 

 M. de Caligny et moi, il y a une trentaine d'années, les conséquences com- 

 plexes de ce ralentissement n'ont pas été observées ; les crêtes, si j'ai bonne 

 mémoire, paraissaient s'élever et s'abaisser simultanément dans toute la 

 longueur du canal d'essais, qui pouvait contenir environ vingt vagues. 



2° Cas du clapotis pur en profondeur limilée. — MM. Fortant et Le Bes- 

 nerais s'en sont tenus aux termes du second ordre, c'est-à-dire au degré 

 d'approximation du clapotis à volume constant dont les lois sont connues. 



3° Cas des mouvements de gaufrage. — Ces mouvements, dont l'étude 

 analytique est entièrement nouvelle, résultent, soit de la réflexion d'une 

 houle contre un quai frappé obliquement, soit, au large, de la superposition 

 de deux houles égales se propageant dans des directions oljlicjues l'une sur 

 l'autre. Dans ce cas, les sommets sont isolés et comme pyramidaux, au lieu 

 de former les crêtes continues, et les creux forment des bassins fermés sur 

 tout leur pourtour au lieu de canaux rectilignes. La propagation se fait sui- 

 vant la bissectrice des propagations des deux houles. Les lois du mouve- 

 ment ont été établies et les pressions calculées, en considérant seulement 

 les termes du pi-emier et du deuxième ordre et en s'en tenant à l'hypothèse 

 de la profondeur infinie. 



Dans ces conditions, l'agitation totale se présente comme la combinaison 

 du mouvement principal des couches régulièrement gaufrées, à sommets 



