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cette force est précisément telle que cette compensation peut être faite 

 cependant d'une manière rij;oureuse ce qui, je crois, n'avait pas encore été 

 démontré. 



Soit en effet O le centre du compas, OU le plan de symétrie apparente 

 des fers doux, A et A' les centres des sphères correctrices de rayon a, à la 

 même distance h du point O ; ON la direction du nord magnétique. L'angle !p 

 de ON avec OU est égal au cap magnétique à une constante près. 



Le compas est soumis aux forces suivantes : 



1° Une force constante F, clirif;ée vers le Nord et une force constante F3 dirigée 

 suivant ON' symétrique de ON par rapport à OU. Ces forces sont dues à l'induction du 

 navire sous l'influence du champ terrestre; 



9° Aux forces dues à l'induction des correcteurs en fer doux sous l'influence des 

 forces F, et F3. On démontre (') que ces nouvelles forces sont dirigées également sui- 

 vant ON et ON'. Soient F', et F, les forces totales dirigées respectivement suivant ON 

 et ON'; 



3° Une force due à l'aimantation prise par les sphères de fer doux sous l'influence du 

 compas; cette force est équipollenle à la projection sur ÂA' d'un vecteur constant égal 



a' . . . , 



à 2M -Tz^i dirigé suivant l'axe magnétique du compas troublé (^). 



La résultante de toutes ces forces est OF; il est clair que, pour une valeur 

 donnée de l'angle cp et une valeur convenable du moment magnétique M, le 

 point F sera situé sur la ligne ON; la déviation sera nulle pour le cap corres- 

 pondant ; montrons qu'elle est alors toujours nulle. Projetons le con- 

 tour OF', F3 F sur OE, perpendiculaire à ON ; nous avons 



O = F3 cosi 1-2 'fl H-2M — P sin( — cp) cos(p 



ou 



~3 



sinaçJ^M^-P-Fjj 



Si cette équation est vérifiée pour une valeur de ç différente de o et de - > 



elle sera toujours vérifiée. La compensation est donc possible; elle sera 

 réalisée quand on aura, au lieu de F, ^ o comme pour le compas Thom- 



son,Mgp = F;. 



On peut d'ailleurs retrouver ce résultat géométriquement. La force due 



(') F. GuYOU, Manuel des instruments naiitu/ues. p. 96. 

 (') Comptes rendus, loc. cit. 



