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 ADDITION. 



Remarques sur le cas particulier examiné dans le 

 problème H. 



Remarque I. — Selon que l'on prend le système 



[ ax-t-6î/-t- C- — R' = 0, . . . . (1) 



(A) 



ou le système 



(B) 



... (2) 



... (5) 



... (4) 



^(«,6,o) = 0, . . . . (o) 



Ces deux systèmes correspondent respectivement aux 

 deux problèmes suivants qui, par suile, sont en délinilive 

 identiques : 



1° Trouver le degré de V enveloppe des plans polaires 

 de tous les points de la surface S représentée par Véqua- 

 îion (5), par rapport à la sphère ayant pour équation 



x2_Hy2-f-z2 — R2 = 0; 



S'' Trouver le degré du lieu des pôles de tous les plans 

 tangents de la surface S par rapport à la même sphère (*). 



{*) Les équations (B) montrent que ce dernier problème est lui-même 

 identique avec celui-ci : Trouver le degré de la condition en (x, y, z) 

 exprimant que le plan Xx-t-Yy-i-Zz — R2 = est tangent à la surface S. 

 Si Ton remplace (— R^) par l'unité, ce dernier problème n'est lui-même 



