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Remarque JI. — Nous avons vu que si, au lieu du sys- 

 lème (A), on considère le système plus général 



(C) 



j ax -\- by -\- cz — R- = , . . . . (C) 



— — -— (7) 

 de ^ da^ 



d'j do , , 



nr'jb" • • • • w 



^(a,6,c) = 0, .... (9) 



le degré de ce système est égal, déduction faite des sur- 

 faces étrangères, à n{n — i)^. 



Supposons maintenant que la surface S ait un point 

 multiple d'ordre /;. On sait que ce point est multiple 

 d'ordre (p — 1) pour les surfaces représentées par les 

 équations 



rf-^ d'f d-^ dj 



da ' db de dt 



donc lorsqu'on fait passer les surfaces génératrices repré- 

 sentées par les équations (7, 8) par des points arbitraires, 

 il y a des valeurs constantes pour les valeurs correspon- 

 dantes des paramètres variables («, 6, c), donc il y a 

 décomposition. On trouve tout de suite, en effet, en appli- 

 quant notre méthode générale qu'il y a p{p — ip plans 

 étrangers. 



que cel autre : Etant donnée V équation ponclndle d'une surface, trouver 

 réquation tangcntielle de cette même surface. 



