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5*' La propriété que possède le cosinus d'un radical de 

 pouvoir devenir imaginaire sans avoir le double signe et 

 sans passer par l'infini non plus que sa dérivée, va nous 

 fournir, en outre, d'une manière simple et sans que nous 

 ayons à recourir à une raison de convergence, des courbes 

 ayant des points saillants, c'est-à-dire des points limites où 

 aboutissent deux branches sous un angle iini. Soit, comme 

 exemple, l'équation 



y = m cos V^a — X àz n[a — x) ac^. 



On voit que la courbe est tout entière du côté des x 

 positifs, qu'elle ne peut dépasser le point dont les coor- 

 données sont x= a, tj == m, et qu'elle a deux branches 

 aboutissant à ce point; enfin la dérivée 



dy msinva — x l on -^ 



-^ = —-— — - zriii x^ àz — (a — x)x' 



dx 2 ■ i/^z:^ ^ 2 ^ ^ 



qui, lorsqu'on y fait x^a, devient simplement 



i 



montre qu'au point limite, il y a deux tangentes formant 

 conséquemment un angle. 



Il résulte encore de la dérivée qu'au point situé sur 

 l'axe des?/, la tangente est unique, et qu'ainsi il y a là un 

 point de rebroussement. 



