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 présentent une sorte de discontinuité. Soit l'équation 



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y ^ X ±1 m (6 — x) (a — xf dzn(b — xf. 



Supposons b moindre que a; dans ce cas, la courbe, qui 

 se prolonge indéfiniment du côté des x négatifs, ne peut 

 dépasser, du côté des x positifs, le point dont les coordon- 

 nées sont 3c = 6, ?/ = 6. Or, si l'on dérive, il vient : 



— = i zp m{a — xf ^~ m (b — x) [a — xf =p -n{b — xf , 



expression qui, pour ac= 6, se réduit à 



i ip m{a — bf\ 



la courbe a donc, en son point limite, deux tangentes com- 

 prenant entre elles un angle fini. Seulement, comme elle 

 se compose de quatre brancbes, celles-ci forment deux 

 points de rebroussement situés en ce même point, et ce 

 sont leurs tangentes respectives qui font entre elles l'angle 

 en question. 



Pour m = 0,5, n = 0,1, a = 5 et 6 =4, la courbe est 

 la suivante; je n'en représente que la portion voisine du 

 point limite (voir fig. 5). 



Si l'on ajoute à l'équation de la courbe un terme de la 

 forme ±: p[b — x) (c — x)\c étant, comme a, plus grand 

 que 6, la courbe aura huit branches et quatre points de 

 rebroussement aboutissant au point limite, et dont les tan- 

 gentes formeront encore entre elles des angles finis. L'ad- 



