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 Celle relation doit être identique à l'équation donnée; 

 on a donc 



M N P 



m âN (?p~ d\M m âP~~ sM m rw 



^X ^ ^X Sx rhj -^ SlJ rjy rJz ÛZ C?Z 



Multipliant les deux termes de ces rapports respective- 

 ment par x,y, z, et ajoutant les numérateurs et les déno- 

 minateurs, on trouve pour leur valeur commune l , r étant 

 le degré de M, N, P. On a donc : 



m m âM m ^m sv 



^x -^ dy ^z âx <^x rJx 



<yN m â^ c?M rjN dV 



§x '^ ây ôz §y rhj ây 



(?P (^P c?P c?M (JN c5^P 



âx "^ C?y rjz âz ^ âz rh 



Posons, pour simplifier, 



^M c?M m m . _fM (^P 



^11=-;; r— ? «^12 — "t;^ T"? ^'13 — . — ? 



âx âx ôy àx âz âx 



Il est clair que /^a, ^22, ••• sont identiquement nuls; mais 

 nous laissons ces quantités dans les calculs, pour plus de 

 symétrie ; ensuite A^i = — Ai^, etc. Il s'agit de prouver que 

 toutes les quantités k sont nulles. Nous allons faire cette 

 démonstration pour ki^. Les relations trouvées plus haut 

 peuvent s'écrire : 



xA„ -»- yA:,2 -f- zA-,3 = , (I) 



xkn -4- yk^i -f- 2^23 = 0, (2) 



xkzi H- Î//C32 -+- ^^33 = (5) 



