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 La courbe est alors telle que je la représente ici 



Fig. 1. 



elle se prolonge indéfiniment au delà de 6, et l'on voit 

 qu'en a elle se dédouble pour donner naissance à la feuille. 

 Le point a est donc un point singulier d'une nouvelle 

 espèce; on peut l'appeler point de dédoublement. 



Pour tracer celte courbe sans trop de peine, il suffît de 

 construire d'abord, ce qui n'offre pas de difficulté, la 

 courbe de l'équation [1] moins la branche indéfinie qui 

 s'étend du côlé des x négatifs, et de faire attention que, 

 pour passer à la courbe cherchée, il faut simplement 

 ajouter à chacune des ordonnées de la première le cosinus 

 de la racine de l'abscisse correspondanle. 



On pourrait peut-être dire que ce n'est pas là un véri- 

 table dédoublement, mais que la courbe, partant de 

 l'infmi et arrivant au point a continue sa marche par la 

 partie supérieure de la feuille, et vient ensuite, par la 



