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partie inférieure de celle-ci, s'appliquer contre elle-mênie 

 au point a. 



Or si l'on prend pour équation primitive la suivante : 



X = mif I [1 + yj ± [1 + y'Y], 



on se convaincra aisément qu'elle représente une courbe 

 touchant encore l'axe des y à l'origine des coordonnées , 

 s'ouvrant, à partir de là, dans l'angle des x et des ?/ posi- 

 tifs , suivant deux branches inflnies qui vont en s'éloignant 

 toujours l'une de l'autre, et s'étendant, sous l'axe des x, 

 suivant deux autres branches infinies situées respective- 

 ment des deux côtés de l'axe des y. Maintenant, si l'on 

 remplace y par y — cos 1/ se , on supprime, comme dans 

 le cas précédent, la branche indéfinie placée du côté des x 

 et des y négatifs, et l'équation ainsi transformée, savoir 



x=m{y^cos\^x) j[i+y — cosl/x Jzb[lH- (y/~cosl^x)^]" j' 



sera celle d'une courbe qui ne pourra donner prise à l'ob- 

 jection ci-dessus, puisque les deux 

 branches résultant du dédouble- 

 ment ne se rejoignent pas. On con- 

 struira cette courbe par le même 

 moyen que celle de la figure précé- 

 dente; mais, à cause des puissances 

 élevées que renferme l'équation, il 

 faudra, pour que la courbe se pré- 

 sente bien, donner au coefficients 

 une valeur très-petite. En faisant 

 m = 0,005, on obtient la courbe figurée ici, qui se dé- 

 double au point c, et se prolonge indéfiniment au delà 

 des points c/, fet g. 



