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deux fractions continues périodiques sous forme de frac- 

 tion continue. 



11 est intéressant de savoir dans quels cas cette somme 

 est également une fraction continue périodique. 



Nous y parviendrons sans peine si nous observons que 

 les coefficients Pi, P2, P5, P4 ne sont pas indépendants. 



Il existe entre eux la relation 



Pî — 4P,P, -^ 8P3 = (4) 



Or, si nous voulons faire disparaître le second terme de 

 l'équation (2) par la substitution 



Pi 



nous trouvons que le coefficient de z, dans la transformée, 

 est cette fonction 



p; — 4P2P1 -4- 8Ps. 



La transformée est donc 



;j*__Bs^-+-A = 0, (5) 



ou 



6P ^ 



B=— — Pa, 

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De réquation (5), on tire 



V5.\/f 



Pour que la somme des deux fractions continues pério- 



