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équations qui subsistent, quelle que soit la position du 

 point 0, intérieure ou extérieure à la circonférence. 



Élevant les deux membres de chaque équation à la 

 m^ puissance, et additionnant, nous aurons au premier 

 membre : S^,,,, et au second : 1° n (R — p)""; 2° m séries 

 trigonométriques, dont l'expression générale est : 



m {m — \) (ni — 2) . . . [m — (3 -+- i ) 



Silî 



2/3 r 



1.2.5... 



23 ?^ + ^ 



sin 



sin 



(R _ p)2(«.-i3) , (4Rp)i3 



2 



]■ 



et où (5 doit varier entre 1 et m. 



Sommant ces séries au moyen de la formule donnée à la 

 fin de ma Note précédente, et observant que cette formule 

 ne devra être employée dans toute sa généralité qu'à partir 

 de p = w, [3 — n cessant dès lors d'être négatif, nous 

 aurons : 



S.,.=»(R-pr 



m{m — i)...{m — ^-\-\) 

 1.2.3... S 



(R-pf 



•13) 



.(Rp) 



2p(2|3 



(P 



2.2 (-1)'^. 



m{m~\)...{ni—^-h\) 



1.2.D...f 



(R_p)2(.«-i3)_(Rp),5^ 



1.2.3. 



2p(2p-1)...(p+n+l) 

 4.2.3...(p-?î) 



2(3(2(3-4 )...(|34-2/i-f-i) 



cos np 



i.2.D...(p-2/z) 



cos 2n/ 



2(3(2(3-1 )...(S-+-e»+l) 



± ^ cos QHf 



1.2. 5. ..((3-0;?.) 



ou 



représente, pour chaque valeur de |3, le nombre 

 entier compris entre ^^et f — 1 ff lui-même s'il est entier]. 



et où il faut prendre, devant chaque fraction précédée du 



