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l. 



Problème I. Soient n H- 1 courbes quelconques, C, Cj,... 

 Cn, situées dans un même plan; soient r, l'i,..- l'n ^^^"^ 

 rayons vecteurs correspondants, OM, OM,..., OM^, comptés 

 sur une même direction, à partir du^ même pôle 0; 

 soient enfin oc ^ a^^... «„ les angles formés par OM,... M^, 

 avec les normales MN, MjNi, ... M^N,, aitx courbes don- 

 nées. En supposant que les distances r, ri,... r„ satisfassent 

 à une équation 



(p(r,r,,...rj = 0, (1) 



trouver la relation entre a, «j, «„. 

 Cette relation est 



2r-^tga = 0; (4) 



'^ dr 



OU, pins simplement, 



l'i-"-- <»' 



}. désignant la sous-normale polaire. 



II. 



M. Ghysens applique les formules (4), (5) à divers 

 exemples simples. 11 retrouve, comme cas particulier, une 

 construction donnée par M. Fouret. 



111. 



Problème II. A, A^,... A„ étant les points d'intersection 

 des premières courbes avec une même droite OA, passant 

 par le pôle; soient C, C'i,... C'„ de nouvelles courbes. 



