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respectivement tangentes aux premières, en A, A|,... A„. 

 Quelle est la relation qui existe entre les courbures de 

 toutes ces lignes? 



Un judicieux emploi des infiniment petits conduit l'au- 

 teur à celte formule remarquable : 



(8) 



au sujet de laquelle nous présenterons cependant deux 

 objections : 



1** U équation de condition (1) contient, sous forme 

 symétrique, les rayons vecteurs r, ?*],... r^ : la même symé- 

 trie devrait, semb!e-t-il, exister dans la formule (8); ce 

 qui n'est pas. Très-probablement, il n'y a là qu'une faute 

 de signe. 



2° M. Ghysens suppose, sans l'indiquer explicitement, 

 que chaque courbe est rencontrée en un seul point, par une 

 droite issue du pôle. Les lignes qu'il a considérées sont- 

 elles donc unicur sales? 



IV. 



Si les lignes C, C'i,..- C'n sont les tangentes aux courbes 

 C, C,,... C„, la formule (8) devient (*) 



1 1\ '^" ri dr 1 



^ fi _ M -v" ^^ '}L 



cos"a \p p/ ~iCOS"a,, urp pp 



Celle-ci, comme le dit l'auteur, fait connaître le rayon 

 de courbure p de la résultante de n lignes^ en fonction 

 des rayons de courbure de ces lignes, de leurs trayons 



C) Même remarque relativement au signe du premier membre. 



