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 x,y étant les coordonnées rectangulaires d'un point wi;à 

 r ellipse représenlée par 



Vrf + (c -H xf -4- Vf -+- (^ — x)' = 2«, 



correspond une droite représentée par 



X -f- Y = 2a, 



personne ne songera, ni à contester cette proposition, ni à 

 trouver qu'elle est la réciproque de la précédente, à moins 

 qu'on n'ajoute à cette dernière que x, y,X, Y sont les 

 coordonnées rectangulaires de deux points différents; et 

 c'est l'omission de ce point essentiel qui constitue le défaut 

 du § lY dans le Rapport de M. Catalan. 



J'étais tellement convaincu que ce n'était là qu'un lap- 

 sus, que non-seulement j'ai employé les termes a l'expres- 

 sion a un peu trahi la pensée de M. Catalan, » mais que 

 j'ai même insisté à diverses reprises auprès de lui pour 

 qu'il modifiât cette expression, afin de ne pas m'obliger à 

 la relever dans mon rapport. Malheureusement, nous ne 

 nous sommes pas compris alors; sans quoi, cette petite 

 polémique que je regrette, tout amicale qu'elle est, eût été 

 évitée. Aujourd'hui, nous nous comprenons enfin, et je me 

 plais à reconnaître que l'idée de M. Catalan était parfaite- 

 ment juste dans le fond, chose dont je n'ai, du reste, 

 jamais douté; mais il voudra bien avouer que l'on était en 

 droit d'attendre, d'un esprit aussi net que le sien, un peu 

 plus de précision dans la forme. 



