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 La dernière relation est équivalente à celle-ci : 



tgai H h tg«„ = tgû;. 



Soit encore 



n \ \ i 



r r, i\ r„ 



D'après la formule (4), 



Si r„ r2,... »\ sont les rayons vecteurs correspondants 

 d'une ligne d'ordre n, la résultante f ) , ayant r pour rayon 

 vecteur, est la droite polaire. 



L'origine et la direction des rayons vecteurs sont arbi- 

 traires. Donc, si l'on prend, sur une transversale quel- 

 conque, les distances r,, r^... r, et r, d'un point fixeO, aux 

 points d'intersection de la transversale avec une ligne 

 d'ordre n et avec la droite polaire, ces quantités satisfont 

 à la relation précédente, où a, a,,... a„ représentent les an- 

 gles que font, avec la transversale, les normales à la polaire 

 et aux n branches de latîourbe. 



m. 



Nous conservons, dans les numéros suivants, les nota- 

 lions employées plus haut. Soient, en outre, p, pi... p,;, les 

 rayons de courbure des lignes en leurs points correspon- 

 dants; p', pi',... p'n les rayons de courbure de n h- 1 nou- 



(*) En général, nous donnons le nom de résultante, à l'une quelconque 

 des lignes dont les rayons vecteurs correspondanls satisfont à une cer- 

 taine relation, f{r, rj,...rj = 0. 



