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On ne peut se servir lUilemenl de la formule (9), que si 

 l'on sait calculer, d'une manière générale, le rayon de 

 courbure p' de la résultante de n droites. 



Nous admettrons d'abord, pour plus de simplicité, que 

 le rayon vecteur r de la résultante est donné par l'équa- 

 tion 



r = fi (ri) + /; (r,) -^ •" -^ f„ (rj , 



OÙ ri,r2... r„ sont les rayons vecteurs des droites. 



Soient Ar, Ar^,... Ar„ les accroissements que prennent 

 les rayons vecteurs, lorsque l'angle 0, qui fait leur direc- 

 tion commune avec l'axe polaire, augmente d'une quantité 

 positive infiniment petite de. On a 



Ar 



^ dr î ^ (Pr 



Mais, en tenant compte des infiniment petits du second 

 ordre, 



An = r,dô [^tg a, -H -^ (1 -i- 2 tg^^,)] f ]. 



Par suite on aura, avec le même degré d'approximation, 



dd . 1 dr 



Ar 



^ r de c Idr 



2n(^6[tg«, + -(] H-2tg^«oJ^ 



y^'lrU^'^'% 



(*) Cas particulier de la formule que nous avons donnée, en note, 

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