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formule (9) indique, de la même manière, le sens de la 

 convexité pour la résultante de n lignes quelconques. 



On peut mettre la formule (11) sous une formule plus 

 commode dans les applications, en observant que 





elle devient 

 1 



cos^a i^r» f cdr\ dr 1 „.), 



- = -^\^ ^^'''^''rdrj'^'^'di, -nl-^2tsV)j.(i2) 



Si Ton a, par exemple, 



r = 7\ -t- ?'2 -t- 



-^ r 



la formule (12) se réduit à 



2 cos' 



n,{ri^§'^ù-ri§'<q, 



ou, en introduisant les sous-normales polaires, 



l^_2c 



p' 



[2(^»t§^^*)-^^^«] 



On pourra donc construire le rayon de courbure d'une 

 courbe unicursale d'ordre n -f- 1, ayant à l'origine un point 

 multiple d'ordre n, 



La formule 



,.2 /â i \ «,2 



cos'ji\/j p'I ^ Pi cos 



COS"(%i 



trouvée antérieurement, fait ensuite connaître le rayon de 

 courbure de la résultante de n lignes quelconques, dont 

 les ravons vecteurs satisfont à la même relation. 



