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II. 



L'équation de la circonférence focale est 



{^_^Y^,f^,^-^Ill^ . ... (4) 



Si Ton y remplace y^ par la valeur (2) , on trouve que 

 l'équalion en 3c a ses racines égales. Par conséquent : 



l'' Chaque circonférence focale est doublement tangente 

 à la conique (*); 2° /es circonférences focales sont celles que 

 l'on obtient quand on projette, sur un plan parallèle aux 

 sections circulaires , une surface du second ordre Ç*). 



m. 



Supposons, pour lixer les idées, que C soit une ellipse, 



rapportée à son centre et à ses axes. Dans l'équation (A) , 



posons : 



b' b' 



X = X-\'a, a = aH-rt, p=—,q=r -. 



a a^ 



Celte équation devient 



(oc-o^f-^-y' = b^{\-Çj .... (5) 



Il en résulte, pour la longueur de la tangente MT : 

 a c 



^ = - a X. 



C a 



(*) Le contact est, bien entendu, imaginaire ou réel. 

 ('*) La conique G est la projection du contour apparent de la surface. 

 Voir, par exemple, nos Mélanges mathématiques , p. 288. 



