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des équations différentielles. Dans les lignes suivantes nous considérons les 

 paramètres intégraux, qui sont une généralisation directe des paramètres 

 différentiels. 



» Soit donné le groupe continu (G) des deux variables x et y. Nous 

 entendons par un paramètre intégral une telle fonction 12 de ce, y, y', 



y", .. ., y"' et de cp, '/, .. ., ç'^' que, si I = / (p(a;, jy, j', . . ., y'''') (/a; est un 

 invariant intégral au groupe (G), 



1, = fil{x,y,y, . . ., r'"; cp, 9', . . ., '^"')) dx 



est aussi un invariant intégral au groupe (G). 



» Il suffit de regarder le cas oij H contient seulement 9 et 'p'; en dési- 

 gnant par le signe S les accroissements d'une transformation infuiitésimale 

 du groupe (G), nous aurons 



)) Mais I et I, étant des invariants intégraux au groupe (G), nous aurons, 

 pour toutes les transformations infinitésimales du groupe (G), 



du d o.r du f ,d ojc d^ ùx 



dil d Zx du f ,di 



r ' ^ dx'- 



» Nous n'avons donc qu'à examiner si ces équations aux dérivées par- 

 tielles ont des solutions communes. 



» Cette remarque s'étend sans difficulté aux groupes continus à n va- 

 riables. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la théorie des fonctions entières. Note 

 de M. Pierre Bouïroux, présentée par M. E. Picard. 



« Je veux signaler ici certains résultats que j'ai obtenus relativement 

 à la théorie des fonctions entières : quelques-uns d'entre eux touchent à 

 ceux qu'a énoncés M. Lindelôf dans une Note insérée aux Comptes rendus 

 le 3o décembre dernier. 



» 1. Conservons les notations de M. Lindelôf. M. Lindelôf nous dit 



