SÉANCE DU 20 JANVIER I902. l53 



CORRESPONDANCE. 



M. Alfred Picard, M. Jules Tanneuy prient l'Académie de les com- 

 prendre parmi les candidats à la place d'Académicien libre, devenue 

 vacante par le décès de M. de Jonquiéres. 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance : 



I ° La « Carte géologique d'Islande, au ,.„„'^,„,; , dressée par M. Thoroddsen « . 

 (Présenté par M. de Lapparent.) 



2° Le deuxième Volume de l'Ouvrage : « L'alimentation en eau et l'assai- 

 nissement des villes, par M. Ed. Imheaux » . ( Présenté par M. Maurice Lévy.) 

 (Renvoi au concours des Arts iasalubres.) 



3° Le « Rapport sur les travaux du Service du nivellement général de 

 la France, en 1899 et 1900, par M. Ch. Lallemand ». 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la croissance des fonctions entières. 

 Note de M. Pierre Boutroux, présentée par M. Painlevé. 



« J'ai fait connaître, dans une précédente Note, une propriété de la dé- 

 rivée logarithmique d'une. fonction entière; je me propose de donner à 

 ce sujet quelques indications complémentaires ('). 



» Soit f{x) une fonction de genre p et d'ordre p (suivant la terminologie 

 de M. Borel); soient g{x) sa dérivée logarithmique, a^, a^, . ■ ■ ses zéros. 

 Appelons J/(i) une fonction réelle telle que | a, | > tj/(i); si p n'est pas en- 



tier, nous supposerons en outre que les rapports - — —^ et ^ , sont 



toujours croissants à partir d'une certaine valeur de i. Si p était entier, on 



ferait la même hypothèse sur des rapports de la forme -î^-!^ — ?-^ et 



^P(log^)'^ 



- (') Une faute d'impression s'est glissée dans ma Noie du i3 janvier. Le premier 

 membre de l'inégalité (5) est g(^''^ v'"') et o{i') est supposé supérieur au nombre i 

 des pôles dont le module est inférieur à /'. 



