SÉANCE DU 20 JANVIER 1902. l65 



la forme ABB'CD. Le coefficient d'indiiclion mutuelle des deux circuits 

 étant nul, la variation de y-, , ou <I>, se réduit à K y!, dx, d'où 



_ l^^_Ky'- --Ky'a;' 

 c/t dy' ^y-' di ~ ^/2^f 



» Nous nous sommes borné à l'examen du cas étudié par M. Carvallo, 

 mais nous avons vérifié d'une façon absolument générale que la théorie de 

 Maxwell est applicable au cas de conducteurs à trois dimensions, même 

 s'il y a dans le champ des aimants permanents et des corps magnétiques 

 parfaitement doux, à perméabilité constante ou non. » 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Électrodynamique des corps en mouvemenl. 

 Note de M. E. Carvallo, présentée par M. H. Poincaré. 



« 1. Introduction. — L'analyse de la charge d'un condensateur par 

 un courant voltaïque conduit ('), pour les corps en repos, à ces lois : 



» 1° Le flux du courant total à travers toute surf ace fermée est nul. 



» 2° La force èlectromotrice totale dans tout contour fermé est nulle. 



» J'en ai déduit les équations de l'Électrodynamique pour les corps en 

 repos (-). Je vais étendre ces résultats aux corps en mouvement. 



» 2. Les deux lois fondamentales étendues aux corps en mouvement. — La 

 première loi est une loi de liaison analogue à celle de l'incompressibilité 

 des liquides. Elle s'étend de la même façon aux corps mobiles : la surface 

 à travers laquelle on compte le flux peut être soit fixe, soit mobile avec 

 l'un des corps. Quant à la deuxième loi, c'est celle des travaux virtuels 

 pour les déplacements compatibles avec la liaison d'incompressibilité. 

 Comment doit-on l'appliquer aux corps en mouvement? Il faut prendre 

 les déplacements compatibles avec les liaisons du système considéré fictive- 

 ment comme au repos dans sa situation à l'époque t. Ce sont les déplace- 

 ments électriques qu'on peut imaginer suivant tous les contours fermés. 

 Ainsi la deuxième loi s'applique encore à tous les contours fermés fixes. 

 L'expression du travail des forces d'inertie sera seule changée; c'était, 

 pour les corps en repos, le flux du vecteur — a' , vitesse de variation de 



(') E. Carvallo, Comptes rendus, t. CXXXIII, p. 1290; 3o décembre 1901. 

 (^) E. Cakvallo, Ibid., l. CXXXIV, p. 36; 6 janvier 1902. 



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