SÉANCE DU 27 JANVIER 1902. 219 



A la suite de cette Communication, l'Académie décide d'adresser une 

 lettre de remercîment à ]\I. Ch. Rilter, en le priant de les transmettre à 

 la famille. 



M. Bertrelot fait observer, à cette occasion, que la publication des 

 Œuvres de Viète serait d'un grand intérêt pour l'Histoire des Mathéma- 

 tiques; il ajoute que cette publication devrait, à son avis, contenir le texte 

 original de l'auteur, en latin, sauf à y joindre une traduction française, 

 avec interprétation moderne des notations particulières de Viète. 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance, les trois publications suivantes, présentées par M. Haton 

 de la Goupillière : 



« Congrès international des Mines et de la Métallurgie, de 1900. » 

 « Congrès international de Mécanique appliquée, de 1900. » 

 fi Congrès international des méthodes d'essais des matériaux de con- 

 struction, de 1900.» 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une classe de transformations rationnelles. 

 Note de M. Ivar Fredholm, présentée par M. H. Poincaré. 



« On sait qu'un grand nombre de problèmes de la Physique mathé- 

 matique conduisent à des équations fonctionnelles de la forme 



(i) cp(a;, . . ..^„) +y- • ■jf(x,....x„; y,.. .,v„) (?(/, . . .j„) dy,.. . dy^=^x, ...x„) 



où ip est la fonction inconnue. 



» Pour simplifier l'écriture je me restreins au cas oh / ne dépend que 

 de deux variables; alors l'équation peut s'écrire 



(ibis) <?{x)+ f f(x,y)'f(y)dy = 'i^(a:) (o<a;<i). 



» Pour abréger on peut employer pour le premier membre la notation 

 Af<f{x). 



» La théorie de l'équation (i) est un cas limite de la théorie des équa- 

 tions linéaires; aussi retrouve-t-on dans la théorie qui nous occupe tous 

 les résultats de la théorie des déterminants. 



