SÉANCE DU 3 FÉVRIER 1902. 265 



MÉCANIQUE. — Sur certains cas d'adhérence d'un liquide visqueux 

 aux solides qu'il baigne. Noie de M. P. Duhem. 



« Dans une précédente Communication (' ), nous avons indiqué les 

 conditions qui doivent être vérifiées en tout point de la surface de contact 

 d'un solide et d'un fluide, lorsque le fluide adhère au solide. Si le fluide est 

 incompressible et s'il a partout la même température, ces conditions en- 

 traînent les suivantes, vérifiées en tout point de la surface de contact : 



o, 



(0 \-âz ^^-'^''' ;.- -^ ;k: = O' 5^ ^ J^ = "' 



_ et i^_!! '^'^ o 



"^^"'' ~d.r dy""^^^" 



Î2j-, Çly, Uj étant les composantes de la rotation instantanée du solide. Si le 

 solide est immobile ou s'il est animé d'un simple mouvement de transla- 

 tion, on a, en tout point de la surface, 



, \ Ou du du di' dv dv div d'v d^y _ 



n Moyennant ces conditions, on peut aborder la question suivante : Uii 

 cylindre indéfini, de section quelconque, de génératrices parallèles à Os, 

 est animé, dans la direction Ox, d'une translation uniforme de vitesse U; 

 il est baigné par un fluide dont la vitesse en tout point, indépendante de z, 

 est parallèle au plan des x,y(w = o). Le régime du fluide est permanent 

 lorsqu'on le rapporte à des axes liés au cylindre, en sorte que l'on a 



u = u(x — ljt,y), v = ^'(x — Ul,y). 

 Si /est la distance d'un point du plan des {x,y) à l'origine, 

 /3\ / I i> àu ,., du ,„ dv , dt' 



(o) lu, Iv, /" -T-> /■ T-' f" T-' / -r- 



^ ' dx dy dx dy 



ne croissent pas au delà de toute limite lorsque / croît au delà de toute 



(') Sur les conditions aux limites en Hydrodynamique {Comptes rendus, 

 t. CXXXIV, p. 149, 20 janvier 1902). 



