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intégrale nulle ainsi que sa dérivée conormale sur une multiplicité donnée S 



à (p -f- 9» — i) dimensions. 



» Je remplacerai S par une majorante 1 et je prendrai, pour simplifier 



l'exposition, 



p = q = 3. 



» Si, alors, disposant d'une arbitraire, je pose 



v = i(,-^yr[„5,..(,-în]' 



F désignant la série hypergéométrique, 



3 3 



xl, yl étant les coordonnées du point où l'on veut obtenir l'intégrale u. 

 » Si je considère le volume Wj limité par le cône A, 



/•= t 

 (dans la région r<lt), et par la majorante 1^, 



I 



[L étant la chsla.nce maxima de (x" , y° ) h un point de S5], on a, à une 

 constante multiplicative près ('), 



» Posons 



M Par une interprétation d'une formule fiu Calcul des variations, j'obtiens 

 de suite (") 



J , = — / Y dx^ dx^ dx^ dy^ dy^ ; 



(') En général, on a à appliquer plusieurs fois successii'ement le symbole de La- 

 place relatif aux y. 



(2) Interprélalion d'une formule d'Ostrogradski : Voir ma Note dans les Annales 

 de la Société scientifique de Bruxelles, \^o'2. 



