SÉANCE DU 24 FÉVRIER 1902. 437 



fluide adhère aux parois solides. On jiourrait être tenté d'en conclure sim- 

 plement que, lorsque de tels l'égimes permanents se produisent, le fluide 

 n'adhère pas au solide. Cette interprétation n'est plus de mise dans les 

 cas que nous allons citer. 



)) Considérons un liquide incompressible et de température uniforme 

 qui coule par filets parallèles au sein d'un tuyau cylindrique indéfini dont 

 les génératrices sont parallèles à l'axe des ;. Supposons le régime perma- 

 nent établi. Gardons enfin les notations de nos précédentes Notes. 



» On sait, depuis Navier, que A est fonction linéaire de :■ ; en prenant 

 l'axe des z dans le sens où A croît, on peut écrire 



(,) P. :^i^^=R=. 



On sait également que la vitesse w vérifie l'équation 



(2) — ^ -h — ^ = K\ 



^ ' ôx- , oy- 



Si, le long des parois, le fluide glisse sur le solide, on a, sur ces parois, 



La détermination de w par les conditions (:i) et (3) se ramène aisément à 

 un problème que permettent de traiter les méthodes de M. H. Poincaré 

 et de M. Zaremba. 



>) Si le tuyau a pour section un cercle de rayon R et si /• est la distance 

 d'un point à l'axe du tuyau, on trouve 



(4) »P= - y (R- - r^) + -fj- - j 



En faisant dans cette formule 03 ^ o, on retrouve le résultat donné par 

 Navier. 



» Mais, pour que le liquide puisse glisser sur la paroi solide, il faut que 

 l'on ait, en tout point de cette paroi, — /?; >|— ©, condition qui devient 



(5) K=;j.R>-2(l3. 



Si © n'est pas nul, on peut disposer de K^ de telle façon que cette inéga- 

 lité (5) ne soit plus vérifiée. On est alors obligé d'admettre que le liquide 



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