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adhère au solide et de remplacer la condition (3) par la condition 



(6) (V = o. 



Les conditions (2) et (6) déterminent w, elles redonnent les lois expéri- 

 mentalement obtenues par Poiseuilie, comme l'ont montré Hagen, Emile 

 Mathieu et M. Boussinesq. 



)) Mais il ne suffit pas que la condition (6) soit vérifiée en tout point 

 de la paroi solide, il faut encore que le vecteur p^., Py, p^ soit normal à 

 cette paroi; cette condition s'exprime par l'égalité 



(hv 

 u, ^— =0, 



qui ne peut être vérifiée si ly. et K" diffèrent de zéro. 



» On rencontre une impossibilité semblable dans l'étude des problèmes 

 suivants : 



)) Un liquide est compris entre deux plans parallèles dont l'un est immobile 

 et dont l'autre glisse sur lui-même d'un mouvement uni/orme; le liquide, en 

 régime permanent, se meut par filets parallèles à la direction de ce mouve- 

 ment. 



» Un liquide est compris entre deux cylindres indéfinis, de révolution autour 

 d'un même axe; chacun de ces deux cylindres est animé d'un mouvement de 

 rotation uni/orme; le liquide, en régime permanent, tourne par filets circu- 

 laires. 



» Ces impossibilités sont susceptibles de trois interprétations différentes : 



M 1° Dans les conditions indiquées, le liquide ne peut atteindre aucun 

 régime permanent; cette explication, bien que peu probable, a été adoptée 

 par M. Stokes dans une semblable conjoncture; 



» 2° Le coefficient C est nul, en sorte qu'il n'y a jamais adhérence ab- 

 solue du liquide au solide; il y a seulement quasi-adhérence si / est très 

 grand ; 



» 3° Les équations du mouvement des liquides visqueux sont contradic- 

 toires. 



» Si l'Académie le permet, nous tenterons de déterminer celle des trois 

 interprétations qu'il convient d'adopter. » 



