SÉANCE DU 3 MARS I^OS. Si'] 



M. P. PiciîARD adresse un Mémoire intitulé j, « Composition et combus- 

 tibililé comparées des feuilles et des tiges de tabac ». 



(Commissaires : MM. Schlœsing, Guignard, Huiler.) 



CORRESPONDANCE. 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance, un Volume intitulé : « Contribution à l'étude des alliages 

 métalliques », publié par la Société d'encouragement pour l'Iudustrie 

 nationale. (Présenté par M. Haton de la Goiipillière.) 



M. B. Baillaud, nommé Correspondant, adresse ses remercîments à 

 'Académie. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur tes lignes de décroissance maxima des mo- 

 dules et les équations algébriques ou transcendantes. INote de M. Edmond 

 Maillet, présentée par M. Jordan. 



« I. Soit /(g) une fonction monodrome aux environs d'un point a du 

 plan des z. Si f(a) ^ o et sï/^''^(z) est la première des dérivées de/(^), 

 qui ne s'annule pas pour z =a,/(z) prend, aux environs de a, «fois toutes 

 les valeurs possibles voisines dey(a) ( ' ). 



» Au point a il y a alors n directions suivant lesquelles la décroissance 

 de 1/(^)1 est maxima. L'équation différentielle des lignes tangentes à ces 

 directions, que nous appellerons des lignes de déc/^oissance maxima des 

 modules, est 



dP_elQ 



s'i/{z) = P + Q'. Elles aboutissent aux zéros, aux infinis de/(;) ou aux 

 limites du domaine de monodromie. 



» On peut, de la même manière, considérer en chaque point les direc- 

 tions suivant lesquelles la décroissance de |/(s)| est nulle. 



(') Picard, Traité d'Analyse, t. II, p. 2^1 • 



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