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ACADÉMIE DES SCIENCES 



SÉANCE DU LUNDI 17 MARS 1902. 



PRÉSIDENCE DE M. BOUQUET DE LA GRYE. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Quelques remarques sur les périodes des inté- 

 grales doubles et la transformation des surfaces algébriques. Note de 

 M. Emile Picard. 



« J'ai appelé précédemment l'attention {Comptes rendus , 22 avril 1901) 

 sur la possibilité, pour une intégrale double de fonction rationnelle de 

 deux variables, de ne pas avoir de résidus (au sens de M. Poincaré), mais 

 d'avoir néanmoins des périodes. Ayant considéré la surface cubique 



(l) ^'4- J-''4-5''=: I, 



j'envisagerai l'intégrale double de seconde espèce relative à cette surface, 



, . r rvdx dv 



» Or, la surface (i) étant unicursale, on peut exprimer x, y, z en fonc- 

 tions rationnelles de deux paramètres u et v, soit 



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