SÉANCE DU l4 AVRIL 1902. 8l3 



les fleii-v couples (a.,, |î,), (a'i, p',) sont distincts comme les couples (a, fj), 

 (a.', fi'), et une an moins des quantités (a,, p,) n'est pas nulle; il est loi- 

 sible de supposer [3, ^ o, sinon on permntorait u, t', ce qui change seule- 

 ment le signe de n. La transformation 



U = u-^i', V =. -/^ r, n = Tô(a,v) €>■■■'■ ^ ^■" 



Pi 1^1 



ramène les périodes à la forme 



{■21-, o), (o, a/-), (A,!',). (A', B'). 



ou 



A — — 2?,. g , li — -, A _ 5 , IS _ — 



t^i Pi pi Pi 



etr 



on a 



avec 



(M = i'm — lin' 4- Iv/«), 

 MH - A' = o, 



n(u + 2«'~ v) = n(u,v) = iî(u,v + 2/-), 

 n(u + A, V -h p.) = f-''^ ^'■n(u. V). 

 n(u + A', y -F- iV) = (-'• ■^""'■n(u, v; ; 



on est ainsi ramené au cas où n est nul (ainsi que /et m'); m et/' ont comme 

 valeurs — Mn et — n; par suite, M est différent de zéro, et l'on peut rem- 

 placer le couple (A, B) par le couple (MA, MB). La réduction aux fonc- 

 tions 9 est ainsi achevée. 



» I^a méthode s'étend d'elle-même au cas de n variables. » 



MÉCANIQUE. — Résistance due aux vagues satellites; par M. de Bussy. 



« Je me propose de déterminer : 1° la loi suivant laquelle varie la résis- 

 tance due aux vagues satellites quand on passe d'une vitesse à une autre 

 sur un même navire dont la longueur est supposée telle que les vagues 

 formées par l'avant ne |)uissent pas exercer d'influence sur celles formées 

 par l'arriére; 2° la loi suivant laquelle varie la résistance due aux vagues 

 satellites quand, la vitesse restant la même, on passe d'une carène C à une 

 carène C,, dérivée de la première en multipliant toutes les ordonnées 

 transversales par un facteur constant. 



