8l4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



» 1° Sur un navire de formes appropriées à la plus grande des vitesses 

 considérées ('), la résistance due aux lames satellites croît comme la 

 sixième puissance de la vitesse. 



» Pour démontrer ce principe, nous aurons recours aux expériences de 

 traction exécutées sur le Greyhound et sur des modèles de ce navire, 

 à celles faites à Torquay par M. R.-E. Froude sur des modèles de tor- 

 pilleurs et, enfin, à celles opérées à Brest sous la direction de MM. Risbec 

 et Dudeboul, expériences qui ont établi les faits suivants : 



» A. Deux navires semblables, dont le rapport de similitude est égal à a, 

 se mouvant à des vitesses correspondantes V et Y X y/x, donnent lieu 

 à des systèmes de vagues semblables dont le rapport de similitude est le 

 même que celui des navires. 



» B. Les vagues satellites correspondant aux différentes vitesses d'un 

 même navire forment des systèmes semblables. En effet, l'observation 

 montre que les dimensions de ces vagues (hauteur, distance de crête en 

 crête, longueur dans le sens de la crête) sont proportionnelles au carré de 

 la vitesse du navire. 



» Il m'a été donné de constater, dans plusieurs expériences, la propor- 

 tionnalité de la hauteur des vagues satellites au carré de la vitesse du 

 navire, proportionnalité qu'il est naturel d'admettre (voir l'Appendice, § 1, 

 qui sera publié dans le numéro suivant). Quant à la distance de crête en 

 crête, nous observerons que, sur les vagues trochoïdales, cette distance est 

 proportionnelle au carré de la célérité; or, la célérité des vagues satellites 

 transversales est égale à la vitesse du navire, et la célérité des vagues diver- 

 gentes est égale à la composante de la vitesse du navire normale à la direc- 

 tion des crêtes, laquelle reste constante pour un même navire. Il s'ensuit 

 que, pour les unes et les autres de ces vagues, la distance de crête en crête 

 est proportionnelle au carré de la vitesse du navire (-). 



(') J'entends par formes appropriées à une vitesse \ celles qui sont telles que les 

 résistances correspondant aux différentes vitesses du navire jusqu'à V inclusivement 

 peuvent être représentées par les ordonnées d'une courbe continue, les vitesses étant 

 prises pour abscisses. 



(-) D'après les observations de Froude, la ligne qui joint les points les plus élevés 

 des crêtes divergentes successives, ligne que nous appellerons ligne de divergence, 

 fait, avec la direction commune de ces crêtes, un angle dont la tangente est moitié de 

 celle de l'angle que fait la direction commune des crêtes avec l'axe du navire. L'angle 

 de cel axe avec la ligne de divergence, dit angle de divergence, est sensiblement 

 constant pour un même navire. Les crêtes successives placées en échelon sont limitées 



