SÉANCE DU ifi AVRIL 1902. 81;) 



» D'autre part, il résulte des expériences de Fronde que les longueurs 

 des crêtes divergentes sont aussi proportionnelles au carré de la vitesse. 

 Il en est de même pour les longueurs des vagues transversales, lesquelles 

 s'arrêtent aux crêtes divergentes et forment avec celles-ci des systèmes 

 dont la configuration en plan reste la même aux différentes vitesses, les 

 dimensions horizontales de ces systèmes variant comme les carrés des 

 vitesses. 



» C. Pour deux navires semblables se mouvant à la même vitesse, 

 les vagues satellites forment deux systèmes identiques sous tous les rap- 

 ports comme dimensions et comme positions ( ' ). 



)> Corollaire : La résistance due à l'entretien des vagues satellites est la 

 même pour les navires semblables de dimensions différentes. 



» Froude a établi que la résistance correspondant à l'entretien des 



à l'intérieur et à l'extérieur, c'est-à-dire du côté du navire et au large, par des li"-nes 

 parallèles à celle qui joint les points les plus élevés des crêtes. 



(') M. R.-E. Froude, en comparant les vagues formées à la même vitesse par deux 

 modèles semblables représentant, l'un un torpilleur de 83 pieds de longueur, et 

 l'autre un navire de 333 pieds, a constaté seulement que les vagues divergentes forment 

 des systèmes identiques comme longueurs et comme positions. Il n'est rien dit des 

 hauteurs de ces systèmes divergents dans le Mémoire de Froude, où il n'est pas parlé 

 non plus des vagues transversales qui figurent sur les dessins accompagnant le Mémoire. 

 Le fait, indiqué au paragraphe B, que les systèmes de vagues correspondant aux 

 vitesses diverses d'un même navire sont tous semblables (leur rapport de similitude 

 étant celui du carré des vitesses), combiné avec le fait qui est relaté au para'^raphe A, 

 entraîne l'identité complète des systèmes de vagues transversales et divergentes formés 

 par deux navires semblables se mouvant à la même vitesse, comme je vais le montrer. 



Soient n et N deux navires dont le rapport de similitude est égal à X se mouvant à 

 la vitesse c. Appelons ^ et S les systèmes de vagues satellites formés par n et N dans 

 ces conditions. Nous savons, en vertu du fait relaté en A, que si n se mouvait à une 



c 

 vitesse c = — ' son mouvement donnerait lieu à la formation d'un système.?! de values 



satellites telles que 5, X = S. D'autre part, en vertu de ce que les systèmes de values 

 satellites correspondant aux vitesses diverses d'un même navire sont tous semblables 

 leur rapport de similitude étant celui des carrés des vitesses, nous aurons, en compa- 

 rant les vagues satellites formées par n aux vitesses c et -^, — r=— z=X ■ d'où 



V^Â ■yi £^ 

 X 

 s^Sil. Nous avons donc à la fois s = 5,),, S=:Sil, ce qui entraîne l'identité de s 

 et de S. 



