8l6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



vagues satellites est égale à l'énergie emmagasinée dans une de ces vagues 

 divisée, pour les vagues transversales, par 2L, et, pour les vagues diver- 



génies, i)ar 4-^, L et L, étant les distances de crête en crête, et a l'angle 



constant que fait la direction des crêtes divergentes avec l'axe du na- 

 vire ('). L'énergie emmagasinée dans une vague transversale est égale 



à ^^ — ( ^ ~ "Tî — ) (')* expression dans laquelle h est la demi-hauteur de 

 la vagut> et / sa longueur dans le sens de la crête. 



« L'énergie emmagasinée dans une vague divergente est égale à 



''\ ' — ^ ( I — ~~\T^ )' '^1 et /, ayant ici des valeurs analogues à celles de h 



et /. La résistance Pi correspondant à l'entretien des vagues transversales 

 est donc égale a — — ( i p— 1> tandis que la résistance R, correspon- 



dant à l'entretien des values divergentes est égale à '^ — -i i 



, ~lji\ f iti^h 



^Ci^.D V J l » \„1 tl\,llt<^ J tiOL V^w'l 



4 



Lf 



^jsin. 



En vertu de la loi trochoïdale qui relie la distance de crête en crête à la 



célérité, L = --^ V- (V étant la vitesse du navire) et L, = — V^sin-a, d'où 



il suit que L" et L^ sont proportionnels à V\ « étant constant. Nous avons 

 vu plus haut que Aet/<, sont proportionnels à Y" ; A- et h\ sont donc, comme 

 L" etL^, proportionnels à Y\ Par suite, dans les valeurs de R et de R,, le 

 facteur entre parenthèse est constant pour toutes les vitesses, de sorte 



que R et R, varient comme les facteurs cl ^-^ -, dans lesquels / et /, 



sont proportionnels au carré de la vitesse, Ir et }i\, à sa quatrième puis- 

 sance. La résistance correspondant à l'entretien des vagues satellites, 

 transversales ou divergentes, varie donc comme la sixième puissance de 

 la vitesse. 



» On peut démontrer cette loi sans recourir à la formule qui donne la 

 valeur de l'énergie emmagasinée dans une vague en fonction de ses dimen- 

 sions et de sa célérité, et cela comme suit : 



» Considérons un navire A se mouvant d'abord à une vitesse V, à 

 laquelle correspond un système S de vagues satellites, et ensuite à la 

 vitesse Y, à laquelle correspond un système de vagues satellites S,. Nous 



(') Phenomena of tlœ wave making résistance of ships {Transactions of the 

 Institution of A'aial Architects, t. XXII, 1S81, p. 39.G et 237). 



(') PoLi.AP.D et DiDECOLT, Théorie du navire, l. III, formule (i3), p. 60. 



