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tanl l'uniLé sur l'échelle primitive étant divisée par c sera amplifiée : la 

 résistance afférente à une vitesse Y" égale à V X c (par suite plus petite 

 que V) s'obtiendra en multipliant V"= par l'ordonnée correspondant à la 

 vitesse V" lue sur l'échelle allongée dans le rap])ort de c à l'unité, soit à la 

 vitesse V lue sur l'échelle primitive. 



)) Si, au lieu de raccourcir le navire primitif en multipliant l'écartementE 

 par la fraction c, on l'avait élargi en multipliant ses ordonnées transversales 

 j)ar -, on aurait obtenu un navire semblable (du moins quanta ces éléments 



des formes qui semblent seuls avoir une induence sensible sur la formation 

 des vagues, à savoir la finesse et le rapport de la longueur à la largeur) ( ' ) 

 au navire raccourci, et présentant par suite, à la même vitesse, une résis- 

 tance afférente aux vagues satellites équivalente. Or, on peut établir que, 

 lorsque le navire est raccourci dans le rapport de i à c, la résistance affé- 

 rente aux vagues satellites pour une vitesse V est multipliée par le rap- 

 port -^. Appelons I et I' les ordonnées correspondant à la vitesse V lue 



successivement sur l'échelle primitive et sur l'échelle allongée dans le rap- 

 port de c à I, soient les ordonnées de la courbe correspondant aux vi- 

 tesses V et V X - lues toutes deux sur l'échelle primitive. Appelons R et R' 

 c 



les résistances afférentes à V sur le navire primitif et sur le navire raccourci. 



IV' V'^ 

 Nous aurons R = I X V, R' = l'Vv Nous avons aussi = -> 



puisque I et Y sont les ordonnées de la courbe qui correspondent aux vi- 

 tesses V et V X - lues sur l'échelle primitive, que IV= et I' V- X ^ repré- 

 sentent les résistances du navire primitif aux vitesses V et V X -, et que 

 ces résistances sont entre elles comme les sixièmes puissances des vitesses 



iv^ y« . , iv= I 



correspondantes. Or l'égalilé — revient a ^^^ — y ou a 



5. = 1 =C', d'0ÙR'=R-^- c. Q. F. D. .) 



R' I . t" 



C) Celle inlltience exclusive allribuée à la finesse el au rapport de la longueur à la 

 largeur résulte du fait que, pour deux, navires semblables de dimensions diirérentes se 

 mouvant à la même vitesse, les vagues satellites forment deux systèmes identiques. 



