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supposerai sans self-iniluclion) intercalé sur ce circuit, r la résistance du 

 circuit dérivé, L et C la self-induction et la capacité intercalées dans ce 

 circuit; on sait que le courant alternatif obtenu dans ce circuit dérivé a une 

 pulsation w déterminée par la condition de résonance 



w = • 



y/CL 



Cela posé, soient I le courant instantané dans le circuit principal, i dans 

 le circuit dérivé, i' dans le circuit de l'arc. Le courant principal I est évi- 

 demment la superposition d'un courant continu et d'un courant alternatif 



I = 1^+ lo siiuo/. 

 La différence de potentiel aux bornes de l'arc V,v — V^ est alors 

 V., - V„ = E - RI, -- R[„ sinco/, 



et les courants i et i! sont donnés par les formules 



Il , . 



» De là on tire 



a 



a ou 



V , R -i /■ , ■ 



l ^^ \^^ ^ 1(1 il II tu/. 



7(V_^— Vg) = — Rr„tocosto/r//, 



(Il =: ; — 1„(.0 Cosoj/ r/^, 



^/(Va-Vb) R/- 



di' R + /■ 



» Il résulte de là que, ainsi que M. Duddell l'avait déjà signalé, la 

 dérivée de la différence de potentiel aux bornes de l'arc par rajjport au 

 courant circulant dans cet arc doit être négative. C'est ce qui a lieu avec 

 des charbons homogènes, même pour des oscillations atteignant la fré- 

 quence de looo à loooo par seconde. 



» Si la résistance r est petite par rapport à R, on a 



[ d(\.,~\',y 



L <^'' 



1) Il semble donc que, pour que les oscillations se produisent, il faut 



