SÉANCE DU 21 AVRIL I902. 921 



MINÉRALOGIE. — Sur la forme primith'e des corps cristallisés. 

 Note de M. Fréd. Wallerant, présentée par M. de Lapparent. 



« Dans une Note précédente j'ai fait remarquer que la particule com- 

 plexe des corps cristallisés pouvant toujours être considérée comme une 

 particule cubique déformée, on devait prendre pour forme primitive le 

 parallélépipède ayant pour faces les trois plans qui, dans la particule dé- 

 formée, représentent les trois plans de symétrie principaux de la particule 

 cubique. Celte définition a le grand avantage de rendre comparables ces 

 formes primitives de tous les corps cristallisés, et ces formes primitives 

 doivent jouir de propriétés communes. Je voudrais indiquer aujourd'hui 

 une de ces propriétés qui n'est pas sans intérêt. 



)) Habituellement, quand on considère l'action exercée par une particule 

 matérielle sur un point extérieur, on développe les composantes de celte 

 action suivant les puissances croissantes des coordonnées du point exté- 

 rieur et l'on s'en tient aux termes du premier degré; on est ainsi naturelle- 

 ment amené à la théorie de l'ellipsoïde. 



» Cette première approximation a le grand inconvénient de ne pas per- 

 mettre la mise en évidence des éléments de symétrie de la particule agis- 

 sante, inconvénient qui disparaît si l'on pousse le développement jusqu'aux 

 termes du troisième degré. C'est ainsi que les composantes de l'action 

 d'une particule cubique ont pour expression 



X = x{\ -\- kx- + k'y'--^k'z'^), 

 Y =■ r(i -t- ky'' + k'^ ^ k'x^), 

 Z = z{\ + kz- + k'a"^ -H k'y'^). 



» En général, l'action exercée sur un point n'est pas parallèle au rayon 

 vecteur de ce point. Le parallélisme n'est réalisé que quand le point se 

 trouve sur un axe de symétrie de la particule, c'est-à-dire sur un côté ou 

 sur une diagonale, ou sur une diagonale de l'une des faces d'un certain 

 cube. En outre, pour tout point situé soit dans une face, soit dans un plan 

 diagonal de ce cube, la force se trouve dans le même plan. 



» Si la particule est quadratique on rhomboédrique, on constate sans 

 peine qu'il existe un prisme quadratique dans le premier cas, un rhom- 

 boèdre dans le second, dont les éléments jouissent des mêmes propriétés 

 que les éléments du cube dans le cas de la particule cubique. 



C. R., 1902, 1" Semestre. (T. CXXXIV, N» 16.) 121 



