SÉANCE DU 28 AVRIL 1902. g^y 



<P(z) étant une fonction entière d'ordre < d. On obtient alors les résultats 

 suivants : 



» Il/aut dpi 1. L'intégrale /(z) existe dans tout le plan, sauf pour p = - . 



Son seul point critique à distance finie est V origine; elle possède probable- 

 ment, en général, une infinité de valeurs, à moins que p ne soit rationnel. 



» Pour dp =^ I , ag = p^ e'«., /(z) existe dans tout le plan, sauf sur la partie 

 des droites issues de l'origine et faisant avec Qx l'angle ilpr. - ^.^p, com- 

 prise entre les points e-'^"' {^^y et /'^. Les chemins d'intégration doivent être 

 convenablement choisis {on peut prendre des droites issues de V origine). 



» Les séries divergentes correspondantes, et celles qu'on en déduit par addi- 

 tion, soustraction et multiplication des intégrales f(z)sont sommablesAu sens 

 de M. Borel. 



» La théorie des fonctions entières permet de former toutes les séries 

 divergentes auxquelles ceci s'applique. En particulier, nous sommes con- 

 duit à attribuer une valeur à des séries divergentes dont tous les termes 



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sont positifs, par exemple à la série ^ ^^^", quand z est réel et positif. 





 ^ » Nous obtenons encore cette propriété des fonctions entières. Soient 



2àV(pn-^i)' 2â v(p'n-^i) ^^"^ fonctions entières de la forme (B), et 

 



formellement : la fonction entière '^ jr^^^^^ est d'ordre apparent d, et, si 





 son ordre réel n'est pas < d, il y a un secteur du plan d^ z où cette fonction a 



pour limite supérieure de son module é''' . » 



THERMOMÉTRIE. — La mesure des températures élevées et la loi de Stefan. 

 Note (ie M. Féry, présentée par M. Lippmann. 



« On sait que, jusqu'ici, la détermination des températui'es supérieures 

 au point de fusion du platine ne pouvait se faire industriellement qu'au 



