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imparfaitement accordés et donnant 1 battement par seconde. Ce phénomène est si 

 net qu'il peut servir de troisième définition au millisavart. 



» V. Comme le nombre des battements de deux notes formant un unisson altéré 

 croît proportionnellement à leur hauteur, il s'ensuit que deux, la^ seront distants de 1'' 

 s'ils donnent \ battement par seconde, deux, mi,, seront distants de i'^ s'ils donnent 

 I battement, etc. Le millisavart est donc reconnaissable à toutes les hauteurs. 



43o -i- - 

 » VI. Si l'on considère la fraction (a) > qui représente deux diapasons 



43o 



donnant a battements par seconde, on peut s'assurer qu'elle représente un intervalle 

 de a millisavarts. Par conséquent, l'écart de deux diapasons qui battent est égal au 

 nombre de leurs battements. 



» Ces multiples avantages du a sont une conséquence de la formule bien connue qui 



donne le développement de log ici nous faisons log = et nous po- 



sons n ^ X -\- \, ce qui donne 



1000 



a 



loooM -\ 1- 0,00019a' 



1000 M h 0,000190^- 



» En observant que lOOoM = 434,294. ... et que le terme en «^ est négligeable 

 tant que a reste inférieur à 100, on voit que le second terme se réduit à 



434,3 -H - 



434,3 -'i 



et, comme il vaut a millisavarts, c'est la justification de notre formule (a), sauf que 

 435 est remplacé par 434,3. 



» En conséquence, nous formulons les deux propositions suivantes : 



« 1° Définir le diapason normal A ;= loooM ^ 434,3. 



» Ce diapason, étant défini par des considérations scientifiques et absolument im- 

 personnelles, mérite d'être adopté par tous les peuples comme diapason interna- 

 tional. 



A -I- ' 

 » 1° Définir le millisavart i<^= 1000 log- \- 



» En langage ordinaire, le millisavart a 3 définitions concordantes : 

 » 1° C'est l'écart de deux diapasons A dont l'un est haussé et l'autre baissé de | vi- 

 bration ; 



» 2° C'est l'écart de deux diapasons faisant i battement par seconde; 



A -t- - 

 » 3° C'est la fraction ? =i,oo23o dont le log = 0,001. » 



A — -- 



