SÉANCE DU 26 MAI 1902. I I9I 



Quelque petit que soit e, si p + y est assez grand, on a 



» Il existe, d'autre part, une suite illimitée de valeurs de p et q telles 

 que 



i«/-..i>7^[^'(i-or'- 



» Pour ces valeurs, les deux inégalités étant supposées vérifiées, on a 



9 1. ^' 





et 



/'+?,• 



v/|o^,J/t"^>V(.-0(j7J >y(l-i)[jy 



» Donc 



ou 



7_ 





: lOK - 



r>v 



k' 



relation qui peut s'écrire 



logX logX- I 

 logV log^' I 

 logV \os,k" 1 



()!! 



logX logY I 

 iogX' logY' I 

 lo-X" lo"Y" I 



» Si X' Y', X" V" sont deux systèmes de rayons associés tels que X"5 X', 

 Y"> Y' et XY un troisième système quelconque, on a 



(X-X')(Y-Y") 



IogX '<^)gY I 

 IogX' logY' I 

 IogX" logY" 1 



io. 



Si IogX, logY sont les coordonnées d'un point M mobile, cette inégalité 

 détermine trois droites qui limitent des régions où le point M ne peut pas 

 se trouver. Si X" — X' et Y" — Y' tendent vers o, on voit que le point M 

 décrit une courbe convexe, tout entière située du même côté de la tan- 

 gente que les parties des axes à l'infini dans le sens négatif. 



