SÉANCE DU l6 JUIN 1902. t4ii 



de Jacobi 



- = 1 i \{x — ay+ r'I + h, 



2 r p 2 ' / .' J 



h étant une constante. 



» Supposons que les puissances de -, ^, - d'ordre supérieur au second 

 puissent être négligées dans ces équations; on aura 



de- 



( dy dx\ k^jïi /. , 9 , , r. 



C étant la constante h -i — n-a'^, qui est égale à — 



» Il est impossible que le second membre de cette équation reste positif, 



si r reste très petit; en effet, à partir d'une certaine époque, ' serait 



constamment positif, et r augmenterait indéfiniment. Lorsque le mouve- 

 ment est direct, ce qui est le cas de la grande majorité des satellites, 



l'expression x~ — y-jj est positive; il est donc impossible que l'astre 



reste, par rapport à la surface 



' k-m r 1 1 Q Q 2 A'^ m 



h orrx^ — irrz^ = o, 



a a 



du même côté que l'origine. 



» Les points de cette surface les plus voisins de l'origine sont ceux où 

 elle est percée par l'axe des z, et leur distance est donnée par l'équation 



k'^m „ , ■i.k'^m 

 in-z- 



» Cette équation a une racine positive qui augmente quand a augmente. 



Nous laissons de côté le cas oîi «x est plus petit que a„ = g^— 3» qui a été 



examiné précédemment; la racine positive de l'équation en z est donc 

 plus grande que celle de l'équation 



2S=+ 2 X 8la,'s — 8la^= o, 



qui est elle-même plus grande que -—• En se reportant aux valeurs de a^ 

 données plus haut, on voit que, sauf pour la Terre, les valeurs de -^ sont 



