'420 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



» C'est un théorème corrélatif de celui de Robin, lequel s'api^lique à L; 

 riipLure de l'équilibre par variation isothermique de pression. 



» Les théorèmes suivants se démontrent tout à fait de même. 



» 1" Variation adiabatique de volume DV. La modification c/ol, d'à qui 

 s'ensuit est telle que 



(7) DVA,,v/'>o. 



M 3" Addition de chaleur à pression constante. On augmente l'entu,- 

 pie de D^. La modification qui s'ensuit est telle que 



(8) D5A,,^/r<o ou encore D:çA,,^5>o. 

 " 4" Addition de chaleur à volume constant. 



(u) D5A,vT<o ou encore D^Ar,v*>o. 



» (8; et (9) sont corrélatifs de la loi de Moutier. Ils pourraient s'é- 

 tendre au cas où les actions extérieures sont quelconques. 



» III. Déplacement de l'équilibre. — Si l'équilibre est stable, sa rupture 

 doit conduire un système sans inertie à un état d'équilibre voisin. Aussi 

 les résultats ci-dessus se transforment-ils, dans ce cas, en théorèmes rela- 

 tifs au déplacement de l'équilibre, exprimés par les mêmes relations (6), 

 (7)' (^)> (9) dans lesquelles les D représentent alors des variations infi- 

 niment petites, et corrélatifs des théorèmes de MM. Le Chatelier et 

 Van't Hofï". Pour interpréter ainsi (6) et (8), il faut supposer stable l'équi- 

 libre adiabatique isobare. Pour interpréter de même (7) et (9), il faut 

 supposer stable l'équilibre adiabatique sous volume constant. 



» Montrons, sur le cas particulier de (6), qu'on peut arriver directe- 

 ment à cette interprétation, a, p, s, p, x, et a -h da., [ï + ^(3, s, p + Dp, y' 

 sont deux points infiniment voisins d'une suite continue d'équilibres stables 

 parcourue |)ar le corps en restant dans une enveloppe imperméable à la 

 chaleur. Donc ^^^ = K,:/! = o et l;yi > o. D'où 



■l'I 



2v .fi-, 



Dp = o, 



ô^-y_ 



ô'J-ôp 



Dp = o. 



Ô3.()p ' 



» Ajoutons après mulliplicalion par dx, dp. Il vient, vu (i„). 



Dp A,,,V = - f/;,,x < o. 



" IV. Dans une prochaine Comniunicalion, nous montrerons, par des 

 exemples, comment on peut utiliser les résultats précédents. » 



