SÉANCE DU 23 JUIN 1902. l48l 



peut être employée pour l'intégration comme dans les travaux récents de 

 M. Brendel ('), avec l'avantage que le remplacement de t par oc se fera 

 plus facilement que parla longitude vraie, variable indépendante deGyldén 

 et des deux auteurs cités. 



» Mais l'intégration peut aussi se faire par approximations successives, 

 en utilisant la relation suivante, conséquence des équations différentielles 

 et de (6) : 



d'x 



là? dt '^ dï^' \ dt "/•••Jflfa' 



n', r' et c' sont le moyen mouvement, le rayon vecteur et la longitude de la 

 planète perturbatrice; on a posé 



j __ (([^àR _dydR 

 \ d-x dy d'x dx 



» La relation ci-dessus, une fois intégrée, joue le rôle de la relation 

 nnue sous le nom àHntégrale de Jacobi. 

 •» L'expression de t au moyen de a s'écrit 



-/(^ 



dx 



(8) 



^'5 



-H termes ayant la masse perturbatrice m' en facteur; 



la seconde ligne représente les termes périodiques de l'expression de t, 

 qui se confondent avec (3) pour m' ^ o. D'après ce qui a été déjà dit, il 

 est loisible de développer les sinus et les cosinus d'un argument iv. + i' n' t 

 suivant les puissances de l'ensemble de ces termes, ce qui réduit l'argu- 

 ment à 



['a, -t- i n' i i 2 2- ) dx 



(') Martin Brendel, Théorie der kleincn Planeten. Berlin, 1898. Voir aussi Julius 

 Kramer, Théorie der kleinen Planeten; die Planeten vom Hecuba Typus. Berlin, 

 1902. La méthode des coefficients indéterminés a reçu de nouveaux développements 

 dans ce travail. 



