1482 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



» La relation (7) intégrée, qui joue le rôle de l'intégrale de Jacobi, fait 

 dépendre «p + -p" de <p'* + (p"-. 



» Si maintenant on pose fp' = a; et si l'on substitue pour ç -t- 9" sa valeur 

 en (p'- + cp"-, l'équation différentielle (4) se change en celle-ci : 



(9) -^ + x + mfi^x,^^,..^=o. 



» Les approximations successives débuteront par l'hypothèse 



<p'^ + çp"* = a;-+ a?'- = const, 

 ce qui entraîne 



(p + (p"= const. 



C'est l'hypothèse d'une ellipse mobile, mais de grandeur constante, qui 

 peut être considérée comme point de départ commun à toutes les 

 théories. 



» Il est indiqué d'introduire des coordonnées polaires en posant 



X 



•/icos9, y = a?' = •/) siiiO, ■f\^=\Jx'^ 



» Dans le cas où R ne dépend que de la distance r, la relation (6) 

 permet d'arriver directement à une équation telle que (9), a. ne figurant 

 pas dans/". 



)> Un cas beaucoup plus intéressant est celui où, négligeant dans (7) les 

 petites quantités comparables à m'e' , m'-, on a en vue l'effet des seules 

 inégalités à longue période, en rejetant tous les termes périodiques autres 

 que ceux renfermant le petit diviseur. » 



M. O. Callandreau fait hommage à l'Académie d'un Mémoire qu'il 

 vient de publier : « Sur le calcul numérique des coefficients dans le dé- 

 veloppement de la fonction perturbatrice ». (Extrait du Journal de l'Ecole 

 polytechnique, a'' série, Cahier?.) 



CORRESPONDANCE. 



M. RocQUET DE LA Grye, Président, représentera l'Académie à la célé- 

 bration du 25* anniversaire de la fondation de l'Observatoire du Puy de 

 Dôme, qui aura lieu le dimanche 6 juillet. 



