SÉANCE DU 23 JUIN 1902. 1489 



raréfiés, l'énergie électrique prend la forme cathodique; aussi le rayonne- 

 ment cathodique, qui est doué d'ailleurs de propriétés remarquables, doit 

 jouer un rôle important dans les phénomènes célestes. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les /raclions continues algébriques. Note 

 de M. R. DE MoxTEssus de Iîallube, présentée par M. Appel! . 



« Laguerre (OEui'res, p. 344) a développé en fraction continue la fonc- 

 tion 



' j; -+- I ^ 



OÙ tu t^st une constante quelconque. Les réduites de ce développement sont 



f 

 des fractions rationnelles —S dont les deux termes sont des polynômes en x- 



déterminés [)ar les relations 



/"„+, - ( 2/i -+- i)x/„ -h (n- - oj-)/„_, = o, 



?«+. — ( 2« + l)-^-(?„ + o' — to-)(p„_, = o, 

 /o = ?o = ' . /, = •^' + "'^ (f, = X — 01. 



M La converfience de la suite des fractions 



'O 



— ) — ) • • ■ > — : 



dépend de la convergence de la série V (■-'!±L _ •_iLJ, c'est-à-dire de 1 



(1 = 



limite vers laquelle tend le nwdule du rapport R, 



» Si l'on pose 





on peut écrire ce rapport 



R — ^' ~ "^ 4'»-! '^n 



