SÉANCE DU 3o JUIN 1902. l58l 



» Celte loi des écarts (qui est vraie dans la limite indiquée «< 100), 

 nous pouvons bien l'énoncer, mais non la vérifier, attendu que nous ne 

 savons pas maintenir constante la valeur de H, qui est contenue impUcùe- 



ment dans le facteur -rr^-^— ;=;> comme elle l'était déjà implicitement dans la 



différence nV — mQ de la formule (a). 



)) in. Il y aurait une troisième loi à énoncer : Lorsque H et a sont 

 constants, et que i7i et n seuls varient, comment varie le nombre des battements? 

 Ici tout énoncé est impossible. 



» Cela tient à ce que la hauteur H n'est pas définie, à ce que le centre 



de gravité àe l'accord ~ est inconnu. Nul ne peut dire, en effet, lequel est 



. 1 ■ , , , loo-t-ZiE 100(1 -h/') • . 1 



le plus élevé des unissons altères j- ou ^ ■—, ni même des 



I 1 00 — A' e 1 00 



! + /■ 



accords justes que voici : 



100 . il\o ■ . 126 



unisson, : octave, — ; quinte, -^1-^ etc., etc. 



100 70 ^ 04 



» Nous avons pu résoudre cette question en déterminant le centre de 

 gravité ou son H d'un accord ^• 



» Si a, m et n sont constants, B varie proportionnellement à H. Nous 

 en concluons que si, a, m et n étant constants, B reste lui-même constant, 



c'est que H n'a pas varié. 



,, , . ^ M 7mF "' . I 1 



» Considérons maintenant I accord juste -^^ = —^ = — et les deux 



accords altérés 



M + cv» _ w(F + c) M— c/n _ in{ ¥ — c ) 



""N^Tc^r ~ n{¥ — c) ^ N + c« ~ h (F -H c) ' 



)) Nous devons dire que ces deux derniers ont la même hauteur H, 



puisque : 



)) 1° Ils donnent le même nombre de battements B = -icnin; 



■ , F -t- c 

 » 2° Us sont faussés de la même quantité jp^— • 



» En langage ordinaire, cela signifie que deux accords -^y altérés l'un 



par excès, l'autre par défaut, gardent la même hauteur H, pourvu que le 

 son aigu varie de ±: cm et que, en même temps, le son grave varie de ± en. 



