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3. Kubatur der Segmente iind Schichtenr au me in 

 Flachen der zweiten Ordnung. 



Seit Euler in seiner Introductio in analysin infinitorum die 

 allgemeine Gleichnng des zweiten Grades von drei veranderlichen 

 Coordinaten a?, y, z einer ersten Discussion unterzog, durch welche 

 uns die von dieser Gleichnng bezeichneten Flachen naher be- 

 kannt veurden, bildet auch die Ausmittelnng der von solchen 

 Flachen begrenzten Korperraume einen wichtigen Gegenstand 

 wisseuschaftlicher Forschung. Aber den hieher gehorigen Unter- 

 suchungen fehlt die wiinschenswerthe Allgeraeinheit; denn ent- 

 weder beziehen sich die Volumsbestimmungen nur anf Rotations- 

 korper nnd die Rechnnng fiihrt zu den schon von Archimedes 

 fiir die Spharoide und Conoide gefundenen Resultaten oder die 

 begrenzenden Ebenen steben auf einer Hauptaxe der Flache 

 senkrecht. 



In der vorliegenden Abhandlung bestimrat der Verf. die 

 Volumina der Segmente und Schichten des aligemeinen dreiaxigen 

 Ellipsoides, des eintbeiligen nnd zweitlieiligcn Hyperboloides und 

 des elliptischen Paraholoides unabbangig von der Lage der schnei- 

 denden Ebene zu den Hauptaxen der Flache und die erlangtets 

 Ausdriicke sind so einfacb , wie jene fiir die Segment© und 

 Schichten an der Kugel, 



