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wobei p diejenig-e gauze, gerade Zalil bedente, welche deni 



Werthe *- am iiachsten liegt. 



Flihrt man die Bestimmung ein, dass die oberen oder 



untereii Zeiehen 7A\ gelten haben, je iiaehdem -'-^p, mul dass fur 



die Fuiietioii stets der Werth Null gilt, wenn .v eiu gauzes Viel- 

 faches von n wird (welclie Bestimmung iibrigens bei dev gra- 

 pliisclien oder physikalischen Deutung selbstverstiindlich ist), so 

 ist die Function periodiscli im Sinne des fSinus. Sclireibt man 

 nun : 



F{a;) = ± AJ[± (.r - p.r:)] ± A,r[± {2.v - p.n)] ± . . . . 



±A,f[±{rLV-pn7:)]±..^. 



wo nun n die ganzen Zahlen, - die balbe Feriode des allgemei- 



nen Gliedes und p„ diejenige gerade Zabl bedeutet, welche deni 



Werthe — am nachsten liegt, so gelingt es, durch Entwicklung 



der linken Seite der Gleichung nach Fourier und der rechten 

 in eine Doppelreihe, die Coefficienten A^ , A., etc. zu bestimmeu. 

 Die Reihe bedeutet dann die Zerlegung der Function F(.}-) . 

 in periodische Glieder allgemeiner Art, deren Perioden mit wach- 

 sendem n immer kleiner werden. Ich nenne die Glieder der Reihe 

 periodische Componenten von F{.xj). Indem ich mir iiber die Ent- 

 wicklung noch nahere Mittheilungen vorbehalte, bemerke ich, 

 dass dieselbe in mancheu Fallen Resultate von iiberraschender 

 Einfachheit liefert. Ich will hier nur ein Beispiel anstatt vieler 

 anfuhren, dessen Richtigkeit unmittelbar zu erkennen ist. 



Es sei gegeben F{x) = *^ . J)iese Function soil in obiger 



Weise nach /"(.r) = ^ = ^ . .r** in einer periodischen Reihe ent- 



wickelt werden. Die Rechnung ergibt, dass alle Coefficienten 

 Null werden mit Ausnahme derjenigen, deren Indices Potenzen 

 von 2 sind. Die Reihe ist folgende : 



